∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
在△BDE和△CEF中，
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∴△BDE≌△CEF（ASA）．
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．
如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點，且BD=CE，∠DEF=∠B． 求證：△DEF是等腰三角形．
如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點，且BD=CE，∠DEF=∠B．
求證：△DEF是等腰三角形．
求證：△DEF是等腰三角形．
數(shù)學人氣：131 ℃時間：2020-05-24 05:21:38
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE=∠CEF+∠DEF，∠DEF=∠B，
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
在△BDE和△CEF中，
∴△BDE≌△CEF（ASA）．
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．
∴∠CEF=∠BDE．
∵AB=AC，
∴∠C=∠B．
在△BDE和△CEF中，
∴△BDE≌△CEF（ASA）．
∴DE=FE．
所以△DEF是等腰三角形．
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