點P作PG∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PG，
∴∠1+∠FBP+∠EPG+∠EPB=180°，
∠GPN+∠NPD+∠PDM+∠2=180°，
∵EF∥BP，
∴∠FBP=∠F，∠EPB=∠E，
∴∠1+∠F+∠EPG+∠E=180°①，
∵MN∥DP，
∴∠NPD=∠N，∠PDM=∠M，
∴∠GPN+∠N+∠M+∠2=180°②，
①+②得，∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°．
如圖，已知AB∥CD，EF∥BP，MN∥DP，求∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2的度數(shù)．
如圖，已知AB∥CD，EF∥BP，MN∥DP，求∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2的度數(shù)．
數(shù)學人氣：653 ℃時間：2019-09-03 08:37:35
優(yōu)質(zhì)解答
點P作PG∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥PG，
∴∠1+∠FBP+∠EPG+∠EPB=180°，
∠GPN+∠NPD+∠PDM+∠2=180°，
∵EF∥BP，
∴∠FBP=∠F，∠EPB=∠E，
∴∠1+∠F+∠EPG+∠E=180°①，
∵MN∥DP，
∴∠NPD=∠N，∠PDM=∠M，
∴∠GPN+∠N+∠M+∠2=180°②，
①+②得，∠1+∠E+∠F+∠3+∠M+∠N+∠2=360°．
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