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在x∈[12,2]上,函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=3x2+32x在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[12,2]上的最大值是( ) A.134 B.4 C.8 D.54
在x∈[
1
2
,2]上,函數(shù)f(x)=x
2
+px+q與g(x)=
3x
2
+
3
2x
在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[
1
2
,2]上的最大值是( ?。?br/>A.
13
4
B. 4
C. 8
D.
5
4
數(shù)學(xué)
人氣:953 ℃
時(shí)間:2019-10-19 00:18:48
優(yōu)質(zhì)解答
∵在x∈[
1
2
,2]上,g(x)=
3x
2
+
3
2x
≥2
3x
2
×
3
2x
=3,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)等號(hào)成立
∴在x∈[
1
2
,2]上,函數(shù)f(x)=x
2
+px+q在x=1時(shí)取到最小值3,
∴
?
p
2
=1
1+p+q=3
解得p=-2,q=4
∴f(x)=x
2
-2x+4=(x-1)
2
+4,
∴當(dāng)x=2時(shí)取到最大值4
故選B
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在x∈[12,2]上,函數(shù)f(x)=x2+px+q與g(x)=3x2+32x在同一點(diǎn)取得相同的最小值,那么f(x)在x∈[12,2]上的最大值是( ) A.134 B.4 C.8 D.54
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