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  • .abc表示一個(gè)十進(jìn)制的三位數(shù),.abc等于由a,b,c三個(gè)數(shù)碼所組成的全體兩位數(shù)的和,寫出所有滿足上述條件的三位數(shù).

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    abc
    表示一個(gè)十進(jìn)制的三位數(shù),
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    abc
    等于由a,b,c三個(gè)數(shù)碼所組成的全體兩位數(shù)的和,寫出所有滿足上述條件的三位數(shù).
    數(shù)學(xué)人氣:372 ℃時(shí)間:2020-06-02 02:33:30
    優(yōu)質(zhì)解答
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    abc
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    ab
    +
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    ac
    +
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    ba
    +
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    bc
    +
    .
    ca
    +
    .
    cb
    ,
    則100a+10b+c=10a+b+10a+c+10b+a+10b+c+10c+a+10c+b,
      100a+10b+c=22(a+b+c)
             78a=12b+21c
              26a=4b+7c
    當(dāng)a=1時(shí),b=3,c=2
    當(dāng)a=2時(shí),b=6,c=4
    當(dāng)a=3時(shí),b=9,c=6
    當(dāng)a≥4時(shí),b>10,不合題意.
    所以滿足條件的三位數(shù)只有132,264,396.
    答:滿足條件的三位數(shù)只有132,264,396.
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