∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，
在Rt△BCE與Rt△DCF中，
|
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；
（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴DF=BE，
∵∠F=∠CEA=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEC中
|
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL），
∴AF=AE，
設DF=BE=x
∵AB=17，AD=9，
∴17-x=9+x
解得：x=4
∴AE=17-4=13．
如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD． （1）求證：△BCE≌△DCF； （2）若AB=17，AD=9，求AE的長．
如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=17，AD=9，求AE的長．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）若AB=17，AD=9，求AE的長．
數(shù)學人氣：896 ℃時間：2020-07-10 07:39:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD，
∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，
在Rt△BCE與Rt△DCF中，
，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；
（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴DF=BE，
∵∠F=∠CEA=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEC中
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL），
∴AF=AE，
設DF=BE=x
∵AB=17，AD=9，
∴17-x=9+x
解得：x=4
∴AE=17-4=13．
∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，
在Rt△BCE與Rt△DCF中，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）；
（2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
∴DF=BE，
∵∠F=∠CEA=90°，
∴在Rt△AFC和Rt△AEC中
∴Rt△AFC≌Rt△AEC（HL），
∴AF=AE，
設DF=BE=x
∵AB=17，AD=9，
∴17-x=9+x
解得：x=4
∴AE=17-4=13．
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