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  • 映射.求解:設集合A和B都是自然數(shù)集……映射f:A→B

    映射.求解:設集合A和B都是自然數(shù)集……映射f:A→B
    1.設集合A和B都是自然數(shù)集,映射f:A→B 把A中的元素n映射到B中的元素2^n+n,則在映射下,A中的元素______對應B中的元素
    2.已知集合A={1,2,3,k} B={4,7,a^4,a^2+3a}且a∈N,k∈N,x≤A,y∈B 映射f:A→B 使B中元素y=3x+1和A中元素x對應,求a和k的值.
    3.如果映射f:A→B 其中A={-3,-2,-1,1,2,3,4}對應任意a∈A,在B中都有唯一確定的|a|和它對應,求映射的值域.
    數(shù)學人氣:175 ℃時間:2020-03-21 04:27:08
    優(yōu)質解答
    1) 填上“n唯一”對應B中的元素2^n+n,即n→2^n+n.
    2) 1→4,2→7,3→10,k→3k+1,所以,或者a^4=10,或者a²+3a=10,前者a為無理數(shù),與k的像不符,所以只有a²+3a=10,即a=2,(a=-5不是自然數(shù)),2的4次冪=16,3k+1=16,k=5,
    答:a=10,k=5,
    3) |-3|=3,|-2|=2,|-1|=1,所以B=﹛1,2,3,4﹜.(《映射的值域》此語欠妥,不符合課本與高考的數(shù)學語言).應該說是“函數(shù)”的值域.為:﹛x| x∈[1,4],且x為整數(shù)﹜.
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