已知直角三角形兩條直角邊長為3和4,斜邊長為5,將這個直角三角形繞著一邊旋轉(zhuǎn)360度,可分別得到什么形狀,試求出這些幾何體的面積?

數(shù)學人氣：475 ℃時間：2020-08-29 15:20:50

優(yōu)質(zhì)解答

1.繞著長為3的直角邊旋轉(zhuǎn)360度得到一個半徑為4,高為3的圓錐,體積為1/3*π *4*4*3=16π .
2.繞著長為4的直角邊旋轉(zhuǎn)360度得到一個半徑為3,高為4的圓錐,體積為1/3*π *3*3*4=12π .
3.繞著長為5的斜邊旋轉(zhuǎn)360度得到由兩個圓錐組成的一個組合圖形,這兩個圓錐的半徑是這個三錐形斜邊上的高,為12/5（即2.4）,高分別為3和4,體積為1/3*π2.4*2.4*(4+3)=336/25π=13.44π.
看得明白嗎?能用算式重新排列一下嗎？