y=x+4+根號(hào)下9-x^2值域?yàn)?
y=x+4+根號(hào)下9-x^2值域?yàn)?
y=(x+4)+√(9-x²).換元,可設(shè)x=3cost,(0≤t≤π).則y=3cost+4+3sint=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.即y=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.0≤t≤π,===>π/4≤t+(π/4)≤5π/4.===>-√2/2≤sin[t+(π/4)]≤1.===>-3≤(3√2)sin[t+(π/4)]≤3√2.===>1≤y≤4+3√2.∴值域?yàn)閇1,4+3√2].
t為什么大于等0,小于等于π,求詳解
y=(x+4)+√(9-x²).換元,可設(shè)x=3cost,(0≤t≤π).則y=3cost+4+3sint=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.即y=(3√2)sin[t+(π/4)]+4.0≤t≤π,===>π/4≤t+(π/4)≤5π/4.===>-√2/2≤sin[t+(π/4)]≤1.===>-3≤(3√2)sin[t+(π/4)]≤3√2.===>1≤y≤4+3√2.∴值域?yàn)閇1,4+3√2].
t為什么大于等0,小于等于π,求詳解
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因?yàn)?=
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