已知函數(shù)f(x）的值域為3/8≤x≤4/9,試求函數(shù)g(x)=f（x)+根號下1-2f(x)的值域
已知函數(shù)f(x）的值域為3/8≤x≤4/9,試求函數(shù)g(x)=f（x)+根號下1-2f(x)的值域
數(shù)學(xué)人氣：280 ℃時間：2019-08-16 19:10:47
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)f(x)=t,則3/8≤t≤4/9.g=t+√(1-2t).又設(shè)√(1-2t)=k,故有t=(1-k²)/2.則1/3≤k≤1/2.（可由t的范圍求得）故g=[(1-k²)/2]+k=-[(k-1)²-2]/2.∵1/3≤k≤1/2∴當(dāng)k=1/3時,有最小值7/9當(dāng)k=1/2時,有最大值7...
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