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  • 求解特殊的高次方程

    求解特殊的高次方程
    X^3-3x^2+x+2=0
    如果方程x^3-4x^2+ax=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.則a的取值范圍是什么.
    就這輛題.
    數(shù)學(xué)人氣:910 ℃時(shí)間:2020-06-16 09:59:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    1)x^3-3x^2+x+2=0
    (x-2)(x^2-x-1)=0
    然后解x-2=0和x^2-x-1=0即可
    2)x^3-4x^2+ax=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
    即x(x^2-4x+a)=0有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,且這個(gè)根是x=0
    故x^2-4x+a=0無實(shí)數(shù)根
    即16-4a4第一道就是用因式分解嗎。。我剛學(xué)。不太會(huì)說是說因式分解 但是很難看出來 一般是這樣 先猜一個(gè)解比如-2,-1,0,1,2這種小的數(shù)(因?yàn)檫@種題一般會(huì)有個(gè)較小的整數(shù)解) 本題容易看出2是它的一個(gè)解 那么x-2就是它的一個(gè)因式 然后用x-2除x^3-3x^2+x+2 可以除得x^2-x-1那么這道呢。x^3-6x^2+5x+12。。我找不到竅門分解啊。。暈易知x=-1是它的一個(gè)解 然后用x^3-6x^2+5x+12除以x+1得x^2-7x+12 即(x-3)(x-4) 故分解為(x+1)(x-3)(x-4)你怎么知道-1是解呢。。一個(gè)個(gè)代進(jìn)去試嗎。。我前面說了啊 “先猜一個(gè)解比如-2,-1,0,1,2這種小的數(shù)(因?yàn)檫@種題一般會(huì)有個(gè)較小的整數(shù)解)”
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