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  • a,b是一元二次方程的x方-x-2009=0 的兩個實(shí)數(shù)根,求 a方-2a +b的值

    a,b是一元二次方程的x方-x-2009=0 的兩個實(shí)數(shù)根,求 a方-2a +b的值
    數(shù)學(xué)人氣:117 ℃時間:2019-11-06 01:32:30
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閤^2-x-2009=0
    所以x^2-x-1/4=8037/4,即(x-1/2)^2=8037/4 解得x=(√8037+1)/2或x=(1-√8037)/2
    當(dāng)a=(√8037+1)/2,b=(1-√8037)/2 時,a^2-2a+b=【(√8037+1)/2】^2-2【(√ 8037+1)/2】+(1--√8037)/2 =2009-2√8037
    當(dāng)a=(1-√8037)/2,b=(√8037+1)/2時,a^2-2a+b=【(1-√8037)/2】^2-2【(1-√8037)/2】+(√8037+1)/2=2009+√8037
    因此,a方-2a +b的值為(2009-2√8037 )或(2009+√8037).
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