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  • 若在1,2,3,…,2010前任意添加一個正號或者負號,則( ?。?A.它們的和是奇數(shù) B.它們的和是偶數(shù) C.若有奇數(shù)個負號,則它們的和是奇數(shù);若有偶數(shù)個負號,則它們的和是偶數(shù) D.若有奇數(shù)

    若在1,2,3,…,2010前任意添加一個正號或者負號,則(  )
    A. 它們的和是奇數(shù)
    B. 它們的和是偶數(shù)
    C. 若有奇數(shù)個負號,則它們的和是奇數(shù);若有偶數(shù)個負號,則它們的和是偶數(shù)
    D. 若有奇數(shù)個負號,則它們的和是偶數(shù);若有偶數(shù)個負號,則它們的和是奇數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:872 ℃時間:2020-04-11 09:01:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先 S=1+2+3+…+2010=
    (2010+1)×2010
    2
    =2011×1005,其積是奇數(shù),
    如果改了某個數(shù)k的符號,由正變負,就等于 S-2k還是奇數(shù),所以無論怎么添加結(jié)果都是奇數(shù).
    選 A
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