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若在1,2,3,…,2010前任意添加一個正號或者負號,則( ?。?A.它們的和是奇數(shù) B.它們的和是偶數(shù) C.若有奇數(shù)個負號,則它們的和是奇數(shù);若有偶數(shù)個負號,則它們的和是偶數(shù) D.若有奇數(shù)
若在1,2,3,…,2010前任意添加一個正號或者負號,則( )
A. 它們的和是奇數(shù)
B. 它們的和是偶數(shù)
C. 若有奇數(shù)個負號,則它們的和是奇數(shù);若有偶數(shù)個負號,則它們的和是偶數(shù)
D. 若有奇數(shù)個負號,則它們的和是偶數(shù);若有偶數(shù)個負號,則它們的和是奇數(shù)
數(shù)學(xué)
人氣:872 ℃
時間:2020-04-11 09:01:55
優(yōu)質(zhì)解答
首先 S=1+2+3+…+2010=
(2010+1)×2010
2
=2011×1005,其積是奇數(shù),
如果改了某個數(shù)k的符號,由正變負,就等于 S-2k還是奇數(shù),所以無論怎么添加結(jié)果都是奇數(shù).
選 A
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