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  • 【高三】兩道函數(shù)題請教過程,謝謝!

    【高三】兩道函數(shù)題請教過程,謝謝!
    1.曲線x=4cosθ,y=2sinθ(θ為參數(shù)),上各點到直線X+2y-根2=0的最大距離是?
    答案:根號10
    2.設奇函數(shù)f(x)在【-1,1】上時增函數(shù),且f(-1)=-1,若函數(shù)f(x)=2或t
    數(shù)學人氣:208 ℃時間:2020-09-25 05:52:35
    優(yōu)質解答
    1,d=|4cosθ+4sinθ-√2|/√5
    =|4√2sin(θ+π/4)-√2)/√5
    最大值是 |-4√2-√2|/√5=√10
    2.奇函數(shù)f(x)在【-1,1】上時增函數(shù)
    則:f(x)最大值是f(1)=-f(-1)=1
    故:t^2-2at+1≥f(x)的最大值
    即 t^2-2at+1≥1
    2at-t^2 ≤0
    設g(a)=2ta-t^2是關于a的一次函數(shù),它的圖像是直線,當且僅當g(-1)≤0,g(1)≤0時,g(a)≤0
    故:g(-1)=-2t-t^2≤0
    g(1)=2t-t^2≤0
    解得:t≥2,t=0 或 t≤-2
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