已知α、β為銳角,且sin（α-β）＝1/2,cos（α+β）＝1/3,求tanαtanβ的值
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cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=1/3cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=1/2 (cosαcosβ-sinαsinβ)/(cosαcosβ+sinαsinβ)=2/3 (1-tanαtanβ)/(1+tanαtanβ)=2/3 解得tanαtanβ=1/5
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