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  • 如圖,△ABC與△ADE都是等邊三角形,且點(diǎn)D在BC上,CF∥DE交AB于F,請說明CF與DE的大小關(guān)系.

    如圖,△ABC與△ADE都是等邊三角形,且點(diǎn)D在BC上,CF∥DE交AB于F,請說明CF與DE的大小關(guān)系.
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時間:2019-11-05 19:39:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    CF=DE
    證明:設(shè)CF與AD的交點(diǎn)為G
    ∵△ADE是等邊三角形,∠ADE=60°,且CF∥DE
    ∴∠AGF=60°
    ∵∠AGF=∠DAC+∠ACF=60°,∠BAD+∠DAC=60°
    ∴∠BAD=∠ACF
    又∵∠B=∠BAC且AB=AC
    ∴△BAD全等于△ACF
    ∴AD=CF
    又∵AD=DE
    ∴CF=DE
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