因為特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要證明特征值相同只要特征方程相同即可
令矩陣B=λI-A,根據(jù)行列式知識detB=detB'
即|λI-A|=|（λI-A）'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同
線性代數(shù):n階矩陣A與它的轉(zhuǎn)置矩陣A'有相同的特征值
線性代數(shù):n階矩陣A與它的轉(zhuǎn)置矩陣A'有相同的特征值
證得 |λI-A|=|λI-A'|
所以,矩陣A與矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣的特征值相同
疑問：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一個行列式啊,又不是|λI-A| 是一個數(shù)值,這怎么能相同啊
證得 |λI-A|=|λI-A'|
所以,矩陣A與矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣的特征值相同
疑問：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一個行列式啊,又不是|λI-A| 是一個數(shù)值,這怎么能相同啊
數(shù)學(xué)人氣：954 ℃時間：2020-03-25 17:29:29
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