因為2^x≤256且log(2)(x)≥1/2
所以√2≤x≤8
因為f(x)=log(2)(x/2)×log(√2)(√x/2)
所以f(x)=log(2)(x/2)×log(2)(x/4)
所以f(x)=(lgx-lg2)/(lg2)×(lgx-2lg2)/(lg2)
所以f(x)=(lgx/lg2)²-3(lgx/lg2)+2
所以f(x)=(lgx/lg2-3/2)²-1/4
當(dāng)x=2√2時,f(x)min=(-1)/4
當(dāng)x=8時,f(x)max=2
解析：該過程主要運用了log(a)(b)=(lgb)/(lga)