1、題目應(yīng)該是：已知△ABC的三邊a、b、c滿足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,請(qǐng)你判斷△ABC的形狀,并說明理由.
△ABC的形狀是直角三角形,理由如下：
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
(a²-10a+25)+(b²-24b+144)+(c²-26c+169)=0.
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
因?yàn)?a-5)²、(b-12)²、(c-13)²都大于等于0,所以只能是：
(a-5)²=0
(b-12)²=0
(c-13)²=0
解得：a=5,b=12,c=13；
由于5²+12²=13²,
根據(jù)勾股定理的逆定理,△ABC是直角三角形.
2、當(dāng)紅蓮被吹到花朵齊及水面時(shí),由于紅蓮的根部是固定的,所以此時(shí)的紅蓮長(zhǎng)度、水深、水平移動(dòng)的距離恰好構(gòu)成一直角三角形,紅蓮的長(zhǎng)度就是斜邊,可設(shè)水深為n米,則紅蓮長(zhǎng)度為(n+1)米,可得：
(n+1)²=n²+2²
展開并整理,得：
2n=3
n=1.5米
綜上,水深為1.5米.