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  • 對(duì)∫(2x,x)uf(u)du x求導(dǎo)?

    對(duì)∫(2x,x)uf(u)du x求導(dǎo)?
    u=2x-t 得到多少?怎么對(duì)x求導(dǎo)
    是對(duì)∫(2x,x)uf(u)du 進(jìn)行x的求導(dǎo)哈
    數(shù)學(xué)人氣:828 ℃時(shí)間:2020-02-20 20:09:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    2x,x分別是積分的上限和下限嗎?如果是可以這樣求導(dǎo):
    設(shè)F(x)=∫(2x,x)uf(u)du ,對(duì)x求導(dǎo)有
    F'(x)=[2xf(2x)]*(2x)'-xf(x)*(x)'
    =[2xf(2x)]*2 - xf(x)
    =4xf(2x)-xf(x)
    因?yàn)槲⒎峙c積分為互逆的運(yùn)算,所以根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法有這樣的求導(dǎo)公式:
    [∫(β(x),α(x))f(u)du]' =f(β(x))*β'(x)-f(α(x))*α'(x)
    其中β'(x),α'(x)分別表示β(x),α(x)對(duì)x求導(dǎo)
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