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  • 如圖所示.?ABCD的對角線交于O,OE交BC于E,交AB的延長線于F.若AB=a,BC=b,BF=c,求BE.

    如圖所示.?ABCD的對角線交于O,OE交BC于E,交AB的延長線于F.若AB=a,BC=b,BF=c,求BE.
    數(shù)學(xué)人氣:195 ℃時(shí)間:2020-01-24 02:36:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    過O作OG∥BC,交AB于G.
    顯然,OG是△ABC的中位線,
    ∴OG=
    1
    2
    BC=
    b
    2
    ,GB=
    1
    2
    AB=
    a
    2

    在△FOG中,由于GO∥EB,
    ∴△FOG∽△FEB,
    BE
    OG
    =
    FB
    FG

    ∴BE=
    FB
    FG
    ?OG=
    c
    c+
    a
    2
    ?
    b
    2
    =
    bc
    a+2c

    答:BE的長為
    bc
    a+2c
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