如圖，MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖．在點(diǎn)M測(cè)得點(diǎn)N在它的南偏東30°的方向，測(cè)得另一點(diǎn)A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A在它的南偏東75°的方向，以點(diǎn)
如圖，MN表示襄樊至武漢的一段高速公路設(shè)計(jì)路線圖．在點(diǎn)M測(cè)得點(diǎn)N在它的南偏東30°的方向，測(cè)得另一點(diǎn)A在它的南偏東60°的方向；取MN上另一點(diǎn)B，在點(diǎn)B測(cè)得點(diǎn)A在它的南偏東75°的方向，以點(diǎn)A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槟尘用駞^(qū)，已知MB=400m，通過(guò)計(jì)算回答：如果不改變方向，高速公路是否會(huì)穿過(guò)居民區(qū)？
數(shù)學(xué)人氣：542 ℃時(shí)間：2020-04-14 14:03:58
優(yōu)質(zhì)解答
作AC⊥MN于點(diǎn)C∵∠AMC=60°-30°=30°，∠ABC=75°-30°=45°（2分）設(shè)AC為xm，則AC=BC=x（3分）在Rt△ACM中，MC=400+x∴tan∠AMC=ACMC，即13＝xx+400（4分）解之，得x=200+2003（6分）∵3＞1.5∴x=200+2003＞500．...
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