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  • 已知f(x)=1+log2x(1

    已知f(x)=1+log2x(1
    數(shù)學(xué)人氣:705 ℃時(shí)間:2020-07-15 18:51:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個(gè)題目比較陰
    需要先求定義域
    f(x²)需要有意義,f(x)也有意義
    則 1≤x²≤4且1≤x≤4
    ∴ 1≤x≤2
    ∴ 0≤log2(x)≤1
    令t=f(x)則1≤t≤2
    f(x²)=1+log2(x²)=1+2log2(x)=2(1+log2(x))-1=2t-1
    則g(x)=t²+2t-1=(t+1)²-2
    ∵ 1≤t≤2
    ∴ t=1時(shí),y有最小值2
    t=2時(shí),y有最大值7
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