若四邊形ABCD的角點(diǎn)互相平分
則
| OA |
| OC |
| OB |
| OD |
則
| AB |
| OB |
| OA |
| DC |
| OC |
| OD |
| OB |
| OA |
即AB與CD平行且相等
故四邊形ABCD為平行四邊形
故對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時間：2020-04-12 22:34:12
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)O為四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)
若四邊形ABCD的角點(diǎn)互相平分
則
=-
，
=-
則
=
-
=
-
=
-
即AB與CD平行且相等
故四邊形ABCD為平行四邊形
故對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
若四邊形ABCD的角點(diǎn)互相平分
則
則
即AB與CD平行且相等
故四邊形ABCD為平行四邊形
故對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．
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