在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面積.
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面積.
數(shù)學人氣：449 ℃時間：2019-11-21 07:45:44
優(yōu)質(zhì)解答
∵a＞b,∴A＞B.作∠BAD＝B交邊BC于點D.設BD＝x,則AD＝x,DC＝5-x.在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：(5-x)^2=x^2 4^2-2x*4*31/32,即：25-10x＝16-(31/4)x,解得：x＝4.∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,...
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