智力測(cè)試,邏輯思維,請(qǐng)解題...
2、如果我們?cè)?1的2與1之間添加進(jìn)去若干個(gè)0,使它變成：20…01,現(xiàn)在問：這種20…01的數(shù)中,是否有能被21整除的?如果沒有,那是為什么?如果有,那么有多少個(gè)?
告訴你們一個(gè)稍微高端點(diǎn)的解法吧,
200..1是3的倍數(shù),所以只需考慮整除7就可以了,也就是什么時(shí)候
200..01==0(7)
==是同余符號(hào)
10==3(7)
100==2
1000==6
10000==4
100000==5
1000000==1
200..01要想是7的倍數(shù),那么必須是3*2+1=7是7的倍數(shù),所以2的位置必須余3,是10的第一個(gè)循環(huán)
那么2就是第2+6=8位
也就是中間有6個(gè)0
同余是循環(huán)的,6k個(gè)0也是一樣,所以有無窮個(gè)