已知直線y=2x-4求它關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式.
取直線y=2x-4上任意兩點(diǎn):(0,-4),(2,0)則這兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,4)(2,0)在新的直線y=kx+b上.
代入得 0+b=4 得 k=-2
2k+b=0 b=4
得,y=-2k+4
總結(jié):直線y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:y=-kx+b
直線y=kx+b關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:y=-kx-b
k不為零時(shí),取直線y=2x-4上任意兩點(diǎn):(0,-4),(2,0)則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,4)(-2,0)在新的直線y=kx+b上.
代入得 0+b=4 得 k=2
-2k+b=0 b=4
得,y=2k+4
所以直線y=kx+b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線解析式為y=kx-b
探究2請(qǐng)利用具體解析式探究,并填空
取直線y=2x-4上任意兩點(diǎn):(0,-4),(2,0)則這兩點(diǎn)關(guān)于y=m的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,2m+4)(2,2m)在新的直線y=kx+b上.
代入得 0+b=4+2m 得 k=-2
2k+b=2m b=4+2m
得,y=2k+4+2m
一般地對(duì)于直線y =kx+b關(guān)于直線y=m對(duì)稱(chēng)的直線解析式為y =kx-b+2m
已知直線y=2x-4求它關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式。
已知直線y=2x-4求它關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式。
取直線y=2x-4上任意兩點(diǎn):(0,-4),(2,0)則這兩點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,-4)(-2,0)在新的直線y=kx+b上。
代入得 0+b=-4 得 k=-2
-2k+b=0 b=-4
探究1:請(qǐng)參照上述解法,求直線y=2x-4 關(guān)羽X軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式。
總結(jié):直線y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
直線y=kx+b關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
思考:直線y=kx+b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線解析式為什么?寫(xiě)出探究過(guò)程:
探究2請(qǐng)利用具體解析式探究,并填空
直線y =kx+b關(guān)于直線y=m對(duì)稱(chēng)的直線解析式為什么?寫(xiě)出探究過(guò)程:
則直線y=kx+b關(guān)于直線x=n對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
思考:直線y=kx+b關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的直線解析式為什么?寫(xiě)出探究過(guò)程:
則直線y=kx+b關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
頂級(jí)探究:根據(jù)上述原理和方法,你能找出直線y=2x-4關(guān)于直線y=-x+2對(duì)稱(chēng)的直線解析式嗎?
取直線y=2x-4上任意兩點(diǎn):(0,-4),(2,0)則這兩點(diǎn)關(guān)于Y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,-4)(-2,0)在新的直線y=kx+b上。
代入得 0+b=-4 得 k=-2
-2k+b=0 b=-4
探究1:請(qǐng)參照上述解法,求直線y=2x-4 關(guān)羽X軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式。
總結(jié):直線y=kx+b關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
直線y=kx+b關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
思考:直線y=kx+b關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線解析式為什么?寫(xiě)出探究過(guò)程:
探究2請(qǐng)利用具體解析式探究,并填空
直線y =kx+b關(guān)于直線y=m對(duì)稱(chēng)的直線解析式為什么?寫(xiě)出探究過(guò)程:
則直線y=kx+b關(guān)于直線x=n對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
思考:直線y=kx+b關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的直線解析式為什么?寫(xiě)出探究過(guò)程:
則直線y=kx+b關(guān)于直線y=-x對(duì)稱(chēng)的直線解析式為:
頂級(jí)探究:根據(jù)上述原理和方法,你能找出直線y=2x-4關(guān)于直線y=-x+2對(duì)稱(chēng)的直線解析式嗎?
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