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  • 已知函數(shù)f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx.求:(2)當(dāng)x屬于(0,π/4)且f(x0)=4根號2/5時(shí),

    已知函數(shù)f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx.求:(2)當(dāng)x屬于(0,π/4)且f(x0)=4根號2/5時(shí),
    f(x0+π/6)的值.
    數(shù)學(xué)人氣:582 ℃時(shí)間:2019-08-18 18:20:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    原式=cosx+sinx
    =根號2*sin(x+π/4)
    f(x0)=4根號2/5,即
    sin(x0+π/4)=4/5
    ∵x∈(0,π/4),
    ∴(x0+π/4)∈(π/4,π/2),
    sin(x0+π/4)=4/5
    cos(x0+π/4)=3/5
    f(x0+π/6)
    =根號2*sin(x0+π/4+π/6)
    =根號2*[(4/5*0.5根號3)+3/5*0.5]
    =(4*根號6+3*根號2)/10
    ≈1.404
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