1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/95*97+1/97*99,如何用簡便方法計算?
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/95*97+1/97*99,如何用簡便方法計算?
數(shù)學人氣：733 ℃時間：2019-08-20 20:06:48
優(yōu)質(zhì)解答
1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+.+1/95*97+1/97*99=(1/1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+...+(1/97-1/99)/2=(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-...-1/99)/2=(1/1-1/99)/2=(98/99)/2=49/99 1/(n*(n+2))=(1/n-1/(n+2))/2
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