這是行階梯形矩陣最簡形嗎?
A=0 -2 1 0 0 0
3 0 -2 0 0 0
-2 3 0 0 0 0
可化為0 -2 1 1 0 0
0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 1
繼續(xù)可以化為
0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
或
0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
按行階梯形最簡型矩陣定義：階梯下全為0,臺階數(shù)是非零行的行數(shù).階梯豎線后第一個元素非零,也是非零行的第一個非零元,它所在的列其他元素全為0.***一個矩陣的行最簡形矩陣是唯一確定的***
以上矩陣都符合上述定義,但星號里說唯一確定,就是只有一個了?這是為什么呢?
可以再化簡就不算最簡形？
但是答案給的最簡形是：
1 0 0 6 3 4
0 1 0 4 2 3
0 0 1 9 4 6
如果
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1
也是最簡形的話那不是矛盾了？
***如果說要求化為行最簡形就必須是只能進(jìn)行“行初等變換”而不能在變換中間穿插“列初等變化”？***
感謝底樓的認(rèn)真回答，你有同濟(jì)四版的線代的話，可以看下p61 例1 第2行最后一個元素確實(shí)是-2