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  • 高數(shù)中關(guān)于微分方程通解的問(wèn)題~

    高數(shù)中關(guān)于微分方程通解的問(wèn)題~
    微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)有三個(gè)解:y1=e^x,y2=xe^x,y3=x^2e^x,則該方程的通解是(?)
    A.(C1+C2x)xe^x+(1-C1-C2)e^x B.(C1+C2x)xe^x+(1+C1+C2)e^x
    是A還是B選項(xiàng)
    麻煩寫一下解題思路.
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時(shí)間:2020-06-08 18:37:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    A
    對(duì)於3個(gè)特解yi,C(yi-yj)才是同樣滿足原方程對(duì)應(yīng)齊次方程的解
    A=e^x+C1(xe^x-e^x)+C2(x^2*e^x-xe^x)
    滿足特解+齊次通解的形式
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