對于任何實數(shù)x,代數(shù)式（m-1）x²-mx+m-1的值均不為負數(shù),求實數(shù)m的取值范圍
對于任何實數(shù)x,代數(shù)式（m-1）x²-mx+m-1的值均不為負數(shù),求實數(shù)m的取值范圍
數(shù)學人氣：688 ℃時間：2020-01-31 18:11:30
優(yōu)質(zhì)解答
題意是（m-1）x²-mx+m-1≥0對于任何實數(shù)x均成立,
那么拋物線必須開口向上,即m-1＞0,m＞1,
且拋物線需在x軸以上,
即判別式△=m²-4(m-1)²≤0,
即3m²-8m+4=（3m-2）(m-2)≥0,x≤2/3或m≥2,
綜上有實數(shù)m的取值范圍為【2,∞）
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