已知三角形ABC面積S=a-(b-c)且b+c=8,求三角形ABC面積的最大值求大神幫助
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數(shù)學人氣：293 ℃時間：2020-06-29 11:36:45
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S=a-(b-c)=a^2-b^2-c^2+2bc=-2bc*cosA+2bc=2bc(1-cosA)=1/2*bc*sinA 所以,2-2cosA=1/2*sinA即sinA=4-4cosA 解得：sinA=8/17 cosA=15/17 所以,S=1/2*bc*sinA=4/17*bc≤4/17*[(b+c)/2]^2=64/17
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