張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之

張大爺要圍成一個矩形花圃．花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成．圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD．設(shè)AB邊的長為x米．矩形ABCD的面積為S平方米．

（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值并求出最大值．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-

時，y_{最大（?。┲?/sub>=4ac?b2
4a）}

數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時間：2020-03-22 19:45:35

優(yōu)質(zhì)解答

（1）由題意，得S=AB?BC=x（32-2x），
∴S=-2x²+32x．
（2）∵a=-2＜0，
∴S有最大值．
∴x=-

2×(?2)

=8時，有S_最大=

4ac?b2

?322

4×(?2)

=128．
∴x=8時，S有最大值，最大值是128平方米．

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