已知x=n+1?nn+1+n，y=n+1+nn+1?n，且19x2+123xy+19y2=1985．試求正整數(shù)n．
已知x=
，y=
，且19x
2+123xy+19y
2=1985．試求正整數(shù)n．
優(yōu)質(zhì)解答
化簡x與y得：x=
(?)2，y=
(+)2，
∴x+y=4n+2，xy=1，
∴將xy=1代入方程，化簡得：x
2+y
2=98，
∴（x+y）
2=100，
∴x+y=10．
∴4n+2=10，
解得n=2．
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