xf'(x)+2f(x)=(lnx)/x,定義域為x＞0
===> x²*f'(x)+2xf(x)=lnx
===> [f(x)*x²]'=lnx
===> f(x)*x²=∫lnxdx=x*lnx-∫x*(1/x)dx=xlnx-x=x(lnx-1)
===> f(x)=(lnx-1)/x+C
已知f(e)=1/(2e) ===> C=1/(2e)
所以,f(x)=(lnx-1)/x+[1/(2e)]
那么,f'(x)=[(1/x)*x-(lnx-1)*1]/x²=(2-lnx)/x²
所以,當x=e²時,f'(x)=0
當x＞e²時,f'(x)＜0,f(x)單調(diào)遞減；
當0＜x＜e²時,f'(x)＞0,f(x)單調(diào)遞增.兩邊同時積分??！