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  • 下列情形中,哪種情形不能求得地球的質(zhì)量( ?。?A.已知地球的半徑和地球表面的重力加速度 B.已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度 C.已知衛(wèi)星的軌道半徑和運(yùn)行周期 D.已知衛(wèi)星質(zhì)量和

    下列情形中,哪種情形不能求得地球的質(zhì)量( ?。?br/>A. 已知地球的半徑和地球表面的重力加速度
    B. 已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度
    C. 已知衛(wèi)星的軌道半徑和運(yùn)行周期
    D. 已知衛(wèi)星質(zhì)量和它的離地高度
    物理人氣:851 ℃時(shí)間:2020-02-03 10:42:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、地球表面的物體受到的地球的重力等于萬有引力,即mg=
    GMm
    R2
    ,
    因此,可求出地球的質(zhì)量M=
    gR2
    G
    ,故A正確;
    B、已知近地衛(wèi)星的周期和它的向心加速度,
    根據(jù)圓周運(yùn)動向心加速度公式得:
    a=
    2R
    T2
    ,所以能求出近地衛(wèi)星的軌道半徑R=
    aT2
    2
    ①,也就是地球半徑.
    再根據(jù)萬有引力提供向心力得
    GMm
    R2
    =ma
    M=
    aR2
    G

    所以由①②可以求出地球質(zhì)量.故B正確;
    C、已知衛(wèi)星的軌道半徑和運(yùn)行周期
    根據(jù)萬有引力提供向心力得
    GMm
    r2
    =
    m?4π2r
    T2

    M=
    2r3
    GT2
    ,故C正確;
    D、根據(jù)萬有引力提供向心力,其中衛(wèi)星質(zhì)量在等式中消去,
    只知道衛(wèi)星離地高度不能求出地球質(zhì)量,故D錯(cuò)誤;
    本題選不能求得地球的質(zhì)量的,故選:D.
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