下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是(萬(wàn)有引力常量G是已知的)( ?。?br/>A. 地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽(yáng)中心的距離r
B. 月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑r
C. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離r
D. 月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r
根據(jù)旋轉(zhuǎn)天體繞中心天體運(yùn)行的模型,根據(jù)萬(wàn)有引力等于向心力,由旋轉(zhuǎn)天體公轉(zhuǎn)半徑和周期可求出中心天體的質(zhì)量.
A、已知地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期和地球的軌道半徑只能求出太陽(yáng)的質(zhì)量,而不能求出地球的質(zhì)量,故A錯(cuò)誤.
B、已知月球繞地球運(yùn)行的周期和地球的半徑,不知道月球繞地球的軌道半徑,所以不能求地球的質(zhì)量,故B錯(cuò)誤.
C、已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和軌道半徑,由
G=mω2r得知,可以算出地球質(zhì)量M,故C正確.
D、由
G=mr求得地球質(zhì)量為
M=,故D正確.
答案:CD