則x>=0
x^2+y^2=1
所以這是單位圓在y軸及y軸右邊的部分
畫出圖可以看出
當(dāng)直線和圓交于(0,1)時,直線截距最大
此時b=1
然后把直線向下移
當(dāng)直線和圓交于(0,-1)時,有兩個交點,在這之上是一個交點
所以-1
此時圓心(0,0)到直線距離|0-0+b|/√2=半徑=1
所以|b|=√2
顯然,此時b=-√2
綜上
-1
直線y=x+b與曲線x=根號下(1-y^2)有且只有一個交點,則b的取值范圍是?
直線y=x+b與曲線x=根號下(1-y^2)有且只有一個交點,則b的取值范圍是?
數(shù)學(xué)人氣：517 ℃時間：2019-12-07 00:21:15
優(yōu)質(zhì)解答
x=根號下(1-y^2)
則x>=0
x^2+y^2=1
所以這是單位圓在y軸及y軸右邊的部分
畫出圖可以看出
當(dāng)直線和圓交于(0,1)時,直線截距最大
此時b=1
然后把直線向下移
當(dāng)直線和圓交于(0,-1)時,有兩個交點,在這之上是一個交點
所以-1
此時圓心(0,0)到直線距離|0-0+b|/√2=半徑=1
所以|b|=√2
顯然,此時b=-√2
綜上
-1
則x>=0
x^2+y^2=1
所以這是單位圓在y軸及y軸右邊的部分
畫出圖可以看出
當(dāng)直線和圓交于(0,1)時,直線截距最大
此時b=1
然后把直線向下移
當(dāng)直線和圓交于(0,-1)時,有兩個交點,在這之上是一個交點
所以-1
此時圓心(0,0)到直線距離|0-0+b|/√2=半徑=1
所以|b|=√2
顯然,此時b=-√2
綜上
-1
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