曲線y=

1-x2

代表半圓，圖象如圖所示．
當(dāng)直線與半圓相切時(shí)，圓心（0，0）到直線y=x+b的距離d=

|b|

1+1

=r=1，
解得b=

2

，b=-

2

（舍去），
當(dāng)直線過(guò)（-1，0）時(shí)，把（-1，0）代入直線方程y=x+b中解得b=1；
當(dāng)直線過(guò)（1，0）時(shí)，把（1，0）代入直線方程y=x+b中解得b=-1．
根據(jù)圖象可知直線與圓有交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是：[-1，

2

]；
當(dāng)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍為：[-1，1）∪{

2

}；
當(dāng)有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍是：[1，

2

）．
故答案為：[-1，

2

]；[-1，1)∪{

2

}；[1，

2

)