過C'點作C'H⊥MN于點H.
∵△C'MN是等腰直角三角形
∴C'H=MH=NH=(√2/2)C'M=(√2/4)B'C'=(√2/4)CC'
又∵C'H是斜線CH在平面A'B'C'D'的射影,且MN⊥C'H
根據(jù)三垂線定理得：CH⊥MN
∴∠CMC'是二面角C-MN-C'的平面角
又∵tan∠CHC'=CC'/C'H=4/√2=2√2
∴二面角C-MN-C'的大小是arctan2√2
M,N是正方體ABCD-A'B'C'D'的棱B'C',C'D'的中點,求二面角C-MN-C'的大小
M,N是正方體ABCD-A'B'C'D'的棱B'C',C'D'的中點,求二面角C-MN-C'的大小
數(shù)學人氣：330 ℃時間：2019-09-27 11:19:01
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