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  • 甲、乙兩人玩投籃球游戲,規(guī)則如下:兩人輪流投籃,每人至多投2次,甲先投,若有人投中即停止投籃,結(jié)束游戲.已知甲每次投中的概率為1/4,乙每次投中的概率為1/3,求結(jié)束游戲時 ①乙投籃次數(shù)不超過1次的概率 ②記甲,乙投籃次數(shù)之和為ξ,求ξ的分

    甲、乙兩人玩投籃球游戲,規(guī)則如下:兩人輪流投籃,每人至多投2次,甲先投,若有人投中即停止投籃,結(jié)束游戲.已知甲每次投中的概率為1/4,乙每次投中的概率為1/3,求結(jié)束游戲時 ①乙投籃次數(shù)不超過1次的概率 ②記甲,乙投籃次數(shù)之和為ξ,求ξ的分布列和期望
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時間:2020-03-06 17:15:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    一、乙投籃不超過一次有三可能:1.甲第一次就中;2.甲不中乙中;三.甲不中乙不中甲中;所以概率為三種情況之和,P=1/4+(3/4)*(1/3)+(3/4)*(2/3)*(1/4)=5/8
    二、ξ可以為1,2,3,4,;
    當(dāng)ξ=1時,p1=1/4
    ξ=2時,p2=(3/4)*(1/3)=1/4
    ξ=3時,p3=(3/4)*(2/3)*(1/4)=1/8
    ξ=4時,p4=(3/4)*(2/3)*(3/4)=3/8
    期望E=1/4+2*(1/4)+3*(1/8)+4*(3/8)=21/8
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