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不等式組x≥0x?y?1≥03x?2y?6≤0所表示的平面區(qū)域的面積等于_.
不等式組
x≥0
x?y?1≥0
3x?2y?6≤0
所表示的平面區(qū)域的面積等于______.
數(shù)學(xué)
人氣:371 ℃
時間:2019-10-19 04:55:12
優(yōu)質(zhì)解答
不等式組
x≥0
x?y?1≥0
3x?2y?6≤0
所表示為三角形,
設(shè)直線x=0與直線x-y-1=0交點為A,A(0,-1)
設(shè)直線x=0與直線3x-2y-6=0交點為B,B(0,-3).
設(shè)直線x-y-1=0與直線3x-2y-6=0的交點為C,解
x?y?1=0
3x?2y?6=0
,得;C(4,3)
|AB|=2,C到直線AB的距離為4,
∴S
△ABC
=
1
2
×2×4=4,
故答案為:4.
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