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  • 不等式組x≥0x?y?1≥03x?2y?6≤0所表示的平面區(qū)域的面積等于_.

    不等式組
    x≥0
    x?y?1≥0
    3x?2y?6≤0
    所表示的平面區(qū)域的面積等于______.
    數(shù)學(xué)人氣:371 ℃時間:2019-10-19 04:55:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    不等式組
    x≥0
    x?y?1≥0
    3x?2y?6≤0
    所表示為三角形,
    設(shè)直線x=0與直線x-y-1=0交點為A,A(0,-1)
    設(shè)直線x=0與直線3x-2y-6=0交點為B,B(0,-3).
    設(shè)直線x-y-1=0與直線3x-2y-6=0的交點為C,解
    x?y?1=0
    3x?2y?6=0
    ,得;C(4,3)
    |AB|=2,C到直線AB的距離為4,
    ∴S△ABC=
    1
    2
    ×2×4=4,
    故答案為:4.
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