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  • y=tan(x+y)的隱函數(shù)調(diào)y的二階導(dǎo)數(shù)

    y=tan(x+y)的隱函數(shù)調(diào)y的二階導(dǎo)數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:211 ℃時間:2019-12-23 14:18:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊對x求導(dǎo):
    y'=[sec(x+y)]^2*(1+y')
    即y'=(sec(x+y))^2/[1-(sec(x+y))^2]
    化簡得:y'=-(sec(x+y))^2/(tan(x+y))^2=- [csc(x+y)]^2
    兩邊再對x求導(dǎo)得:
    y"=2csc(x+y)*csc(x+y)*ctg(x+y)*(1+y'),再代入y',得:
    =2(csc(x+y))^2*ctg(x+y)*[1-(csc(x+y))^2]
    =-2(csc(x+y))^2*(ctg(x+y))^2
    =-2[csc(x+y)*ctg(x+y)]^2
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