函數(shù)連續(xù)性定義中為什么不是去心鄰域
定義 設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某一鄰域內(nèi)有定義,如果limΔx→0Δy=limΔx→0[f(x0+Δx)-f(x0)]=0,那么就稱(chēng)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0連續(xù)
這里有點(diǎn)搞不懂的為什么不是在點(diǎn)x0的某一去心鄰域內(nèi)有定義,以前的一些極限的定義不是一再?gòu)?qiáng)調(diào)去心鄰域嗎?
還有即然不是去心鄰域,那么就是說(shuō)x就有可能取x0,這時(shí)Δx=0,但定義中l(wèi)imΔx→0是不是不對(duì)了呀,因?yàn)棣→0是指無(wú)限接近于0,卻不等于0.但實(shí)際上,Δx可以完全是0,這是不是不對(duì)了呀