時(shí)針走一圈(360度)要12小時(shí),即速度為360度/12小時(shí)=360度/(12*60)分鐘=0.5度/分鐘,
分針走一圈(360度)要1小時(shí),即速度為360度/1小時(shí)=360度/60分鐘=6度/分鐘,
鐘面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相鄰兩個(gè)數(shù)字之間)是30度,
所以X分鐘后,時(shí)針走過(guò)的角度為0.5X度,分針走過(guò)的角度為6X度,
設(shè)11點(diǎn)X分鐘后時(shí)針與分針成60度角,則有兩種情況:
(1)按順時(shí)針?lè)较蚍轴樤谇?則有
6X+(30*2-0.6X)=60,
所以5.5X=0,
即11點(diǎn)整時(shí),時(shí)針與分針成60度角;
(2)按順時(shí)針?lè)较驎r(shí)針在前,則有
6X+60+(60-0.5X)=360,
所以5.5X=240,
所以X=480/11,
所以11點(diǎn)480/11分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角;
綜合以上,當(dāng)11點(diǎn)整或11點(diǎn)480/11分的時(shí)刻,時(shí)針與分針成60度角.