對坐標(biāo)的曲線積分問題
對坐標(biāo)的曲線積分問題
計算∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx / x^2+y^2-2x+2y ,其中L為圓周（x-1)^2 + (y+1)^2 =4正向
計算∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx / x^2+y^2-2x+2y ,其中L為圓周（x-1)^2 + (y+1)^2 =4正向
數(shù)學(xué)人氣：520 ℃時間：2020-04-14 10:58:47
優(yōu)質(zhì)解答
1.使用參數(shù)法.令(x-1)/2=cost,(y+1)/2=sint,得：x=1+2cost,y=-1+2sint,dx=-2sintdt,dy=2costdt,代入積分式得：∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx/(x^2+y^2-2x+2y)=∫(L) (x+y)dy+(x-y)dx/[(x-1)²+(y+1)²-2]=(下限0,上...
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