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  • 設(shè)集合M={y|y=|cos²-sin²|,x屬于R},N={x||x-1/i|<根號二,i為虛數(shù)單位,x屬于R},則M交N為

    設(shè)集合M={y|y=|cos²-sin²|,x屬于R},N={x||x-1/i|<根號二,i為虛數(shù)單位,x屬于R},則M交N為
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時間:2019-12-13 10:37:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    [注]:pi表示圓周率兀
    √表示根號
    x^2表示x的平方
    (1)
    使用輔助角公式:
    |cos2x-sin2x|=√2|cos(2x+pi/4)|
    由x∈R可知:√2|cos(2x+pi/4)|∈[0,√2]
    所以M={y︱0≤y≤√2};
    (2)
    ︱x-1/i︱=︱x+i︱,即復(fù)數(shù)x+i的模長
    ︱x-1/i︱=√(x^2+1)<√2
    x^2
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