連接AM并延長(zhǎng)交BC于E．∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又∵BM=DM
∴△ADM≌△BEM
∴AM=EM，AD=BE
又∵AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
又∵BC-AD=20
∴AD=40，BC=60．
如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而對(duì)角線中點(diǎn)M、N的連線段為10cm，求梯形兩底的長(zhǎng)．
如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3，而對(duì)角線中點(diǎn)M、N的連線段為10cm，求梯形兩底的長(zhǎng)．
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優(yōu)質(zhì)解答
連接AM并延長(zhǎng)交BC于E．∵AD∥BC
∴∠ADM=∠EBM，∠DAM=∠BEM
又∵BM=DM
∴△ADM≌△BEM
∴AM=EM，AD=BE
又∵AN=CN
∴EC=2MN=20，即BC-AD=20
∵AD∥BC，S△ADC：S△ABC=2：3
∴AD：BC=2：3
又∵BC-AD=20
∴AD=40，BC=60．
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