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  • 某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)配貨站C,甲車先到達(dá)C地,并在C地用1小時(shí)配貨,然后按原速度開往B地,乙車從B地直達(dá)A地,圖是

    某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行,并以各自的速度勻速行駛,途經(jīng)配貨站C,甲車先到達(dá)C地,并在C地用1小時(shí)配貨,然后按原速度開往B地,乙車從B地直達(dá)A地,圖是甲、乙兩車間的距離y(千米)與乙車出發(fā)x(時(shí))的函數(shù)的部分圖象.

    (1)A、B兩地的距離是______千米,甲車出發(fā)______小時(shí)到達(dá)C地;
    (2)求乙車出發(fā)2小時(shí)后直至到達(dá)A地的過(guò)程中,y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍,并在圖中補(bǔ)全函數(shù)圖象;
    (3)乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間,兩車相距150千米.
    數(shù)學(xué)人氣:432 ℃時(shí)間:2020-04-26 14:44:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)由圖象可知,A、B兩地的距離是300千米,甲車出發(fā)1.5小時(shí)到達(dá)C地;

    (2)由圖象可知,乙的速度為v=30÷(2-1.5)=60,
    設(shè)甲的速度為v,依題意得:
    (v+60)×1.5=300-30,
    解得v=120,
    當(dāng)2≤x≤2.5時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,
    2小時(shí)這一時(shí)刻,甲乙相遇;2到2.5小時(shí),甲停乙車運(yùn)動(dòng);
    則2.5小時(shí)時(shí),兩車相距30km,
    ∴D(2.5,30),
    2.5小時(shí)到3.5小時(shí),兩車都運(yùn)動(dòng);
    則兩車相距180+30=210,
    ∴E(3.5,210),
    3.5到5小時(shí),甲走完全程,乙在運(yùn)動(dòng).
    則兩車相距:210+1.5×60=300,
    ∴F(5,300),
    把點(diǎn)(2,0),(2.5,30)代入,得y=60x-120,
    當(dāng)2.5<x≤3.5時(shí),設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=mx+n,
    把點(diǎn)(2.5,30),(3.5,210)代入,得y=180x-420,
    把(3.5,210),(5,300)代入得y=60x,
    即y=
    60x?120(2≤x≤2.5)
    180x?420(2.5<x≤3.5)
    60x(3.5<x≤5)

    (3)把y=150代入y=180x-420中,得x=3
    1
    6
    ,
    根據(jù)對(duì)稱性可知,相遇前,相距150千米的時(shí)間
    為2-(3
    1
    6
    -2)=
    5
    6
    ,
    即乙車出發(fā)
    5
    6
    小時(shí)或3
    1
    6
    小時(shí),兩車相距150千米.
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