設(shè)2001個(gè)球平均分給n個(gè)人，每人分到x個(gè)球，則nx=2001=3×23×29．
若n≥3×23，那么每個(gè)人分得的球數(shù)不多于29個(gè)，如果一人不參加分球，則多余的球數(shù)不足其余的人每人一個(gè)球，不合題意；
若n≤23，那么每個(gè)人分得的球數(shù)不少于3×29=87個(gè)，如果一個(gè)人不參加分球，其他每人至少可以多分3個(gè)，也不合題意要求；
如果n=29，那么一人不參加分球，則多余的69個(gè)球正好每人多分2個(gè)而有余，每人多分3個(gè)而不足，符合題意．
答：原來(lái)每人平均分得69個(gè)球．